الدائرة المثلثية : هي دائرة موجه نصف قطرها واحد وذات جهة موجبة إذا كان الدوران بعكس اتجاه عقارب الساعة وعكس عقارب الساعة هي الجهة السالبة
إذا كان لدينا دائرة مركز
النسب المثلثية لزوايا الشهيرة :
| الزاوية | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 180 | 270 | 360 |
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| sin |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
|
| cos |
|
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
|
|
|
| tg |
|
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
|
 |
|
| ctg |
 |
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
الربع الأول من الدائرة المثلثية فيها جميع النسب المثلثية موجبة 0
الربع الثاني = = = = sin الزاوية موجب وباقي النسب المثلثية سالبة
الربع الثالث = = = = tg وctg موجب = = = =
الربع الرابع = = = = cos الزاوية موجب وباقي النسب المثلثية سالبة
مجموعة الدساتير الاساسية :
النسب المثلثية الشهيرة:
الزوايا المتكاملة والزوايا المتتامة :
| الزوايا السالبة(المتناظرة) | لزوايا المتكاملة(180 درجة) | اذا كان a-b-c زوايا مثلث | الزوايا المتتامة(90درجة) | اذا كان a-b-c زوايا مثلث |
 |
 |
 |
 |
 |
الزوايا (15 -75 - 105 ) : 105و75 متكاملتان 15 و 75 متتامتان
ملاحظات هامةالإرجاع الى الربع الأول:نقصد بذلك ربط الزوايا الموجودة في الأرباع ( الثاني-الثالث-الرابع)بزوايا موجودة في الربع الأول
إذا كانت
زوايا مكتوبة بدلالة 
او
نعمل مايلي:
نحددالاشارة حسب الربع الذي تقع فيه الزاوية ثم نترك نفس النسبة المثلثية ولكن للزاوية الحادة
إذا كانت
زوايا مكتوبة بدلالة 
او
نعمل مايلي:
نحدد الإشارة حسب الربع الذي تقع فيه الزاوية ثم نبدل النسبة نحذف ت ان كانت موجودة ونضيف إذا كانت غير موجودة لنسبة المثلثية ولكن للزاوية الحادة
دساتير اساسية في المثلثات :
المتطابقات التسب المثلثية دساتير فرق ومجموع زاويتن دساتير ضعف الزاوية
 |
 |
 |
مربع النسب المثلثية بدلالة تجب الزاوية دساتير جداء الى المجموع دساتير المجموع الى الجداء
 |
 |
 |
المعادلات المثلثية البسيطة:
|
معادلة الجيب
لها حلان
حالات خاصة
|
معادلة التجيب حالات خاصة
لها حلان
حالات خاصة
|
معادلة الظل لها حل وحيد
|
